Ti riporto la dizione di "impero" che trovo sul dizionario Paravia:
organismo politico costituito da un insieme di nazioni e popoli diversi sottoposti ad un'unica autorità che ha generalmente il titolo di imperatore
Il termine "impero" si connota dunque per il suo carattere universale, vale a dire che i popoli che lo compongono sono diversi tra loro (per usi, costumi, lingua ecc. ecc.), ma a livello politico e amministrativo sono soggetti ad un'unica autorità.
Il caso di Roma e del suo territorio rientra bene nella dicitura di impero, per quanto riguarda la diversità etnica delle genti che ne fanno parte, ma a livello amministrativo la questione è più complessa. Infatti ogni città dell'impero (o meglio ogni municipium, termine con il quale si indicava una città con precise caratteristiche) aveva il suo Senato, ad imitazione di quello romano, che aveva potere di legiferare su particolari questioni legate alla città. Quindi un minimo di indipendenza amministrativa esisteva. Tuttavia ogni provincia sottomessa a Roma aveva a capo un governatore scelto direttamente dall'imperatore (o dal Senato romano, il quale però seguiva i suggerimenti imperiali), che aveva il compito di impartire le direttive a livello generale e di far rispettare le leggi dello Stato romano a cui dovevano sottostare anche le leggi "municipali". Le leggi statali a loro volta, erano diretta emanazione del princeps (o del Senato, ma sempre secondo le direttive imperiali, sebbene ogni imperatore lasciasse più o meno "formale" libertà al Senato). L'Augusto poi, aveva potere di vita e morte su qualsiasi cittadino romano e su qualsiasi "peregrino" (cittadino provinciale che non aveva la cittadinanza romana).
Dunque il princeps aveva tutte le prerogative di un re, ma il suo dominio si estendeva non su un solo popolo o territorio omogeneo, ma su popoli e territori con confini che sancivano il passaggio tra gli uni e gli altri.
Per capire la differenza basta pensare al re di Francia e all'imperatore d'Austria: il primo aveva potere solo sulla nazione francese (territorio omogeneo per lingua e cultura e con un solo confine), il secondo su popoli diversi per lingua e cultura e con più confini (Austria e Veneto, oppure Ungheria).
In definitiva quindi, mentre il termine impero ha un carattere "universale" come detto sopra (sia pure solo riguardo ai territori che ne fanno parte), quello di regno o principato solo "nazionale".
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