Con la sola laurea in archeologia non puoi insegnare latino e greco, ma devi mettere gli esami necessari (lingua e letteratura per intenderci). Se hai fatto solo letteratura, ma non lingua latina (o grammatica) non puoi insegnarlo, per greco non so se basti solo la letteratura (consulta le tabelle ministeriali).
Per quanto riguarda direttrice del museo, innanzitutto devi prendere la specialistica in archeologia o storia dell'arte poi o fai la scuola di specializzazione oppure un master ad indirizzo musealizzazione.
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